万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

4．

解方程：

；

已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系同步训练

5．若a．b．c是△ABC的三边，且关于x的方程a（x²﹣1）﹣2cx+b（x²+1）=0有两个相等的实数根，则△ABC是（）

A: 等腰三角形

B: 直角三角形

C: 等边三角形

D: 等腰直角三角形．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.2 解一元二次方程（2）同步训练

6．如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省集贤县2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距米；

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省集贤县2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，已知矩形ABCD中，点P为AD边上的一个动点，O为对角线BD的中点，PO的延长线交BC于点E．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向D运动 $\text{[math]}$ 不与D重合 $\text{[math]}$ 设点P的运动时间为tmin，当t为何值时，四边形PBED是菱形．

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2018届数学中考三模试卷

9．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是．
$\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2018届数学中考三模试卷

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10．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为米（精确到0.1 $\text{[math]}$ ）．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省广州市番禺区2018届数学中考一模试卷

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