万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1． △ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区部分学校2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

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2．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐都区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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3．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB=.

难度：中等题型:常考题来源：江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+m﹣1交x轴于A、B两点，交y轴于点C，若A点坐标为(x₁ ， 0)，B点坐标为(x₂ ， 0)（x₁≠x₂）．

求m的取值范围；

如图1，若x₁²+x₂²＝17，求抛物线的解析式；

在（2）的条件下，请解答下列两个问题：

①如图1，请连接AC，求证：△ACB为直角三角形．

②如图2，若D(1，n)在抛物线上，过点A的直线y＝﹣x﹣1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省株洲市醴陵市2019年中考数学一模试卷

5．如图

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如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝；

如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝ $\text{[math]}$ ，PB＝2，PC＝ $\text{[math]}$ ，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝ $\text{[math]}$ ，PB＝2，PC＝ $\text{[math]}$ ，求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉六中2018-2019学年八年级下学期数学2月月考试试卷

6．在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（2，0），C（5，1），D（2，5）.

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AD＝，AB＝；

∠BAD是直角吗？请说出理由；

求点B到直线CD的距离.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉六中2018-2019学年八年级下学期数学2月月考试试卷

7．满足下列条件的不是直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 三边之比为1：2： $\text{[math]}$

B: 三边之比1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

C: 三个内角之比1：2：3

D: 三个内角之比3：4：5

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武昌区南湖中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

8．长方体的长、宽、高分别为8cm、4cm、5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径的长是

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武昌区南湖中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

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9．有一长、宽、高分别是 5cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（）

A: 5 $\text{[math]}$ cm
B: $\text{[math]}$ cm
C: 4 $\text{[math]}$ cm
D: 3 $\text{[math]}$ cm

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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10．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是（）

A: 3，5，7
B: 5，7，9
C: 3，2 ， $\text{[math]}$
D: 2，2 ， $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖北省黄冈市2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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