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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港。

求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）；

确定C港在A港的什么方向。

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省大庆市2019年中考数学试卷

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2．如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ＝．

难度：困难题型:真题来源：四川省巴中市2019年中考数学试卷

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3．如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 开合，在 $\text{[math]}$ 边上有一固定点 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，边 $\text{[math]}$ 上有六个卡孔，其中离点 $\text{[math]}$ 最近的卡孔为 $\text{[math]}$ ，离点 $\text{[math]}$ 最远的卡孔为 $\text{[math]}$ .当支柱端点 $\text{[math]}$ 放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

当支柱的端点 $\text{[math]}$ 放在卡孔 $\text{[math]}$ 处时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

当支柱的端点 $\text{[math]}$ 放在卡孔 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ ，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距.(结果精确到十分位)

难度：中等题型:真题来源：山东省烟台市2019年中考数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4，0)，点D的坐标为(-1，4)，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C，则k的值为.

难度：中等题型:真题来源：山西省2019年中考数学试卷【】

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5．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a-b）²的值是.

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省大庆市2019年中考数学试卷

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6．如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

图片_x0020_100015

线段AB的长为；

在图中作出线段EF，使得EF的长为 $\text{[math]}$ ，判断AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ = .

难度：中等题型:真题来源：四川省自贡市2019年中考数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别为(0，3)、(3，0)。∠ACB=90°，AC=2BC，函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 9
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2019年中考数学考试试卷

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9．如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， $\text{[math]}$ 如图所示，则 $\text{[math]}$ =.

难度：困难题型:真题来源：四川省自贡市2019年中考数学试卷

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10．如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是半径 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为邻边的 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ,则阴影部分图形的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

难度：中等题型:真题来源：吉林省2019年中考数学试卷

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