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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿EF对折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省平定县四校校联2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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2．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从三角板的刻度可知 $\text{[math]}$ ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 $\text{[math]}$ ² ．

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3．已知正比例函数y＝kx的图象如图所示，则一次函数y＝kx﹣k的图象是（）

A:
B:
C:
D:

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4． A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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5．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、 $\text{[math]}$ ，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm．

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6．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC=4尺，求AC的长．

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7．如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．

求k、b和m的值；

求△ADC的面积；

在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标，请说明理由．

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8．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( )

A: ∠A=∠B－∠C

B: ∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2

C: b²=a²－c²

D: a∶b∶c=2∶3∶4

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9．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，则AC边上的高为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10． “十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）

求该车平均每千米的耗油量；

写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；

当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在骑车报警前回家？请说明理由．

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