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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长是10尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．水深和芦苇长各多少尺？

难度：中等题型:常考题来源：云南省楚雄彝族自治州楚雄天人中学2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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2．计算

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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3．水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：

图 ① 图②

容器内原有水多少？

求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

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4．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5．化简： $\text{[math]}$ ＝．

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6．正比例函数y＝（3m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

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7．计算： $\text{[math]}$ ．

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8．计算： $\text{[math]}$ ．

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9．已知正比例函数 $\text{[math]}$ 图像上有一个点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是方程x²+6x﹣91＝0的根，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

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10．观察下列二次根式化简： $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ ，⋯从中找出规律并计算 $\text{[math]}$ ＝．

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