万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A＇安装灯带，已知此三棱柱的高为5m，底面边长为2m，则灯带的长度至少为m．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市洪洞县龙马中学2020年中考数学模拟试卷

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2．《九章算术》第九章勾股篇中记载：“今有开门去阃（ $\text{[math]}$ ）一尺，不合二寸，问门广几何？”其大意是：今推开双门，门框到门槛的距离（称为“去阃”） $\text{[math]}$ 为一尺，双门之间的缝隙（称为“不合”） $\text{[math]}$ 为2寸（注：一尺为10寸），则门宽 $\text{[math]}$ 为尺．

难度：简单题型:常考题来源：江西省吉安吉州区2020年中考数学模拟试卷

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3．如图，二次函数y＝a（x²+2mx﹣3m²）（其中a ， m是常数a＜0，m＞0）的图象与x轴分别交于A、B（点A位于点B的右侧），与y轴交于点C（0，3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB ，连结AD ．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E ， AB平分∠DAE ．

求a与m的关系式；

求证： $\text{[math]}$ 为定值；

设该二次函数的图象的顶点为F ．探索：在x轴的正半轴上是否存在点G ，连结GF ，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市梅列区2020年中考数学一模试卷

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4．如图，抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x-8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D。下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切其中正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳2020年中考数学二模试卷

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5．如图是一个可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到床面之上了（这里的A、B、C、D各点都是活动的）.活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可用如图的变换反映出来，如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市陶港中学2020年数学中考模拟试卷

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6．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A: a=1，b=2，c=3
B: a=4，b=2，c=3
C: a=4，b=2，c=5
D: a=4，b=5，c=3

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市行知中学2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷

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7．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）

A: 6，8，10
B: 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: 2，3， $\text{[math]}$
D: 4，5，7

难度：中等题型:常考题来源：吉林省公主岭市陶家屯镇中学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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8．如图是一个滑梯示意图，点A，C，D在同一水平线上，滑梯的高度BC=3米，DC=1米，AB=AD，求滑梯AB的长．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省公主岭市陶家屯镇中学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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