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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在一个长为2米，宽为1米的纸板上有一长方体木块，它的长和纸板宽AD平行且大于AD，木块的正面是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从A处爬行到C处需要爬行的最短路程是米．

难度：中等题型:常考题来源：【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第三章能力提优测试卷

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2．小彬到某产业示范村参观，看到一个贴有“年”字的圆柱形粮仓非常漂亮(如图①)，回家后小彬制作了一个底面圆周长为6cm，高为4cm的圆柱形粮仓模型．如图②，BC是底面圆的直径，AB是圆柱的高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点(接头不计)，则装饰带的长度最小为

难度：中等题型:常考题来源：【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第三章能力提优测试卷

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3．满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数．

请把下列三组勾股数补充完整：

①，8，10

②5，，13

③8，13，

小敏发现，很多已经约去公因数的勾股数组中，都有一个数是偶数，如果将它写成2mn，那么另外两个数可以写成m²+n² ， m²-n² ，如4=2×2×1，5=2²+1² ， 3=2²-1² ．请你帮小敏证明2mn，m²+n² ， m²-n²这三个数是勾股数组；

如果21，72，75是满足小敏发现的规律的勾股数组，求m+n的值．

难度：中等题型:常考题来源：【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第三章能力提优测试卷

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4．下列四组数中，是勾股数的是：( )

A: 8，15，17
B: 3² ， 4² ， 5²
C: 0.3，0.4，0.5
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5．如图，一长方体砖块的宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路程是cm．

难度：中等题型:常考题来源：【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第三章基础过关测试卷

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6．如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，CA，则∠ACB的度数为( )

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 75°

难度：中等题型:常考题来源：【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第三章基础过关测试卷

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7．如图，长方体盒子的长、宽、高分别是9cm、9cm、24cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，它至少要爬行 cm．

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册专项综合全练(二)勾股定理及直角三角形的判别条件

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8．如图，已知△ABC的三边长分别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册专项综合全练(二)勾股定理及直角三角形的判别条件

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9．以下列各组数据为边长，不能构成直角三角形的是( )

A: 9，12，15
B: 15，36，39
C: 10，24，26
D: 12，35，36

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册期中测试

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10．观察下列各组勾股数：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26……分析上面各组勾股数可以发现，4=2×(1+1) ，6=2×(2+1) ，8=2×(3+1) ……请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册期中测试

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