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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，我国汉代数学家赵爽，为了证明勾股定理创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图），图由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ ､正方形 $\text{[math]}$ ､正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ .若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省邵阳市邵阳县2021年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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2．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 上，点B在反比例函数y₂＝﹣ $\text{[math]}$ 上，且OD＝2 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A: 3
B: 2 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省湘潭市2020-2021学年九年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

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4．如图，边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 并排放在一起，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点T，交 $\text{[math]}$ 于点P，则GT的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD＝x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．已知：直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的另一条边的长是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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7．如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）²的值是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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8．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与点A，C重合），过点O作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点F．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并证明你的结论．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市全南县2020-2021学年八年级下学期期中练习数学试题

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10．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，面积分别记为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市十校2020-2021学年第二学期期中联考八年级数学试题

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