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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学三模试卷

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2．如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝7，AB＝25．点D在边BC上，以AD为折痕将 $\text{[math]}$ ADB折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边BC交于点E．若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则BD的长是．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都外国语学校2021年中考数学二诊试卷

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3．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；

若此一元二次方程的两根是 $\text{[math]}$ 两直角边AB、AC的长，斜边BC的长为10，求k的值.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年中考数学适应性试卷

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4．如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上．

$\text{[math]}$ 的周长等于；

点M在线段 $\text{[math]}$ 上（点M与 $\text{[math]}$ 不重合），点N在线段 $\text{[math]}$ 上（点N与 $\text{[math]}$ 不重合），若直线 $\text{[math]}$ 恰好将 $\text{[math]}$ 的周长和面积都平分，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出直线 $\text{[math]}$ ，并简要说明点M和点N是如何找到的（不要求证明）．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市河东区四片2021年中考数学二模试卷

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5．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是寸．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省阳泉市盂县2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点A的落点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 3
B: 4
C: 6或3
D: 3或4

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古包头市东河区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形：
连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市西城区2021年中考数学二模试卷

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8．如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则下列等式成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学二模试卷

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9．如图所示的网格是正方形网格，A ， B ， C ， D是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市海淀区2021年中考数学二模试卷

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