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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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2．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)， B(0， $\text{[math]}$ )，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁ ， △₂ ， △₃ ， △₄ ， …，则△₂₀₁₉的直角顶点的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：【bqsd】湖北省黄冈孝感咸宁2021年数学中考三模试卷

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3．如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为5和3，点E，G分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，点H为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省信阳市2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（一）

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4．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西岑溪市2021年九年级数学第二次抽样调研测试试卷

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5．如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分（即 $\text{[math]}$ ）的面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省黔东南州2021年数学中考模拟试卷（二）

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6．如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，点H是 $\text{[math]}$ 的中点，阴影部分的面积为24，则 $\text{[math]}$ 的长为..

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市2021年数学中考二模试卷

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7．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省汝阳县2021年数学中考二模试卷

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8．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的边长为4.若按照图①至图③的规律设计图案，则在第 $\text{[math]}$ 个图中所有等腰直角三角形的面积和为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 32

难度：困难题型:模拟题来源：河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷

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9．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5 $\text{[math]}$ ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP ，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ ，连接DQ ，则线段DQ的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 3

难度：中等题型:真题来源：山东省泰安市2021年中考数学试卷

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10．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

（ 1 ）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（ 2 ）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的长方形 $\text{[math]}$ （顶点字母按逆时针顺序），且面积为6，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（ 3 ）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学模拟试卷

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