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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是矩形；
求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:真题来源：湖南省长沙市2021年中考数学试卷

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2．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为.

难度：中等题型:真题来源：湖南省岳阳市2021年中考数学试卷

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3．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为.

难度：中等题型:真题来源：四川省成都市2021年中考数学试卷

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4．已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：浙江省杭州市2021年中考数学试卷

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5．如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格，点A，B均在格点上.

在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为边且周长为无理数的 $\text{[math]}$ ，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）.

在图2中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ ，且点E和点F均在格点上.

难度：中等题型:真题来源：浙江省宁波市2021年中考数学试卷

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6．旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．

尝试解决：如图①，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

类比探究：如图②，在“筝形”四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ 于点D ，点P、Q分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．（结果用a表示）

拓展应用：如图③，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，两条折痕与斜边 $\text{[math]}$ 分别交于点N、M ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷

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8．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边BC上，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y关于x的函数解析式为．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省大连市2021年中考数学试卷

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9．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．长方形零件尺寸（单位：mm）如图，则两孔中心A和B的距离为mm．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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