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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭 $\text{[math]}$ 生其中，出水一尺 $\text{[math]}$ 引葭赴岸，适与岸齐 $\text{[math]}$ 问水深几何 $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 丈、尺是长度单位，1丈=10尺 $\text{[math]}$ 其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺 $\text{[math]}$ 如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面 $\text{[math]}$ 水的深度是多少？则水深为（）

A: 10尺
B: 11尺
C: 12尺
D: 13尺

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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2．在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区爱知中学2022-2023学年九年级上学期第一次学情测评数数学试卷

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3．若菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，有一条对角线为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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4．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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5．由四个正方形相框拼成的照片墙如图1所示，图2是其平面几何图，其中正方形ABCD，正方形DEFG，正方形BIJK的面积分别为4分米² ， 4分米² ， 16分米² ，则正方形AGHI的面积为（）

A: 5分米²
B: 6分米²
C: 6.25分米²
D: 8分米²

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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6．如图，坐标原点O为菱形ABCD的中心，AD∥x轴，A点坐标为（﹣4，3），则B点坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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7．已知直角三角形有两条边长分别是方程x²﹣14x+48＝0的两个根，则该直角三角形的斜边长是（）

A: 10
B: $\text{[math]}$
C: 10或8
D: 10或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区爱知中学2022-2023学年九年级上学期第一次学情测评数数学试卷

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9．如图某海滨浴场的岸边4C可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有从A处游向B处，而是沿岸边自A处跑到距离B处最近的C处，然后从C处游向B处．已知∠BAC=45°，AC=300米，救生员在岸边行进速度为6米/秒，在海中行进的速度为2米/秒．请分析救生员的路线选择是否正确．

难度：中等题型:常考题来源：河南省实验中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

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10．利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．

难度：中等题型:常考题来源：河南省实验中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

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