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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 路线以每秒1个单位的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 路线以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，当一个点到达终点时另一个点随之停止运动，设 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则正确表达 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系图象是（）

A:
B:
C:
D:

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2022-2023学年九年级上学期9月质量检测数学试题卷

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2．印度数学家什迦逻（1141年﹣1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅”

请用学过的数学知识回答这个问题．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷

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3．如图，正方形ABCD内接于⊙O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形ABCD内概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市金衢山五校联盟2022-2023学年九年级上学期9月监测数学试题卷

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4．如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝8，点D在BC上，且CD＝2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 4
D: 4 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2022-2023学年九年级上学期9月质量检测数学试题卷

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5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b（a＜b），AB＝5，a，b是方程x²﹣（m﹣1）x+（m+4）＝0的两根

u6c42auff0cbuff1b

Puff0cQu4e24u70b9u5206u522bu4eceAuff0cCu51fau53d1uff0cu5206u522bu4ee5u6bcfu79d22u4e2au5355u4f4duff0c1u4e2au5355u4f4du7684u901fu5ea6u6cbfu8fb9ACuff0cBCu5411u7ec8u70b9Cuff0cBu8fd0u52a8uff0cuff08u6709u4e00u4e2au70b9u8fbeu5230u7ec8u70b9u5219u505cu6b62u8fd0u52a8uff09uff0cu6c42u7ecfu8fc7u591au957fu65f6u95f4u540ePQuff1d2uff1f

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

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6．图1是第七届国际数学教育大会（ICME.7）的会徽，主体图案是由图2的一连串直角三角形演化而成，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝……＝A_n_﹣₁A_n＝1，若OA₅⋅OA_n的值是整数，且1≤n≤50，则符合条件的n有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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7．菱形ABCD的周长是20，对角线AC＝8，则菱形ABCD的面积是（）

A: 12
B: 24
C: 40
D: 48

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期开学检测数学试卷

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8．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB的中点，则CD＝．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期开学检测数学试卷

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9．如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，AD＝5，BC＝8，E是直线BC上一动点，把 $\text{[math]}$ BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

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10．问题背景：如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90，AD=BD，探究线段BC、CD之间的数量关系．

小亮同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处．点B、C分别落在点A、E处（如图2），易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC= $\text{[math]}$ CD．

简单应用：

在图1中，若AC=2 $\text{[math]}$ ， BC=4 $\text{[math]}$ ，则CD=；

如图3，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，弧AD等于弧BD，若AB=13，BC=12，求弦CD的长；

如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市吴江区青云实验中学2022-2023学年九年级上学期数学月考试卷

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