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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，锐角 $\text{[math]}$ ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D

尺规作图：作AD的垂直平分线交AB于点E ，交AC于点F ，连接DE ， DF；

证明（1）中的四边形AEDF是菱形．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， △ABO是等边三角形，BC＝8．AE平分∠BAD交BC于点E ，连接OE ．请从A ， B两题中任选一题作答

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3．综合与实践
折叠操作

操作1：如图1，矩形纸片ABCD的边AB＝10cm，将纸片沿MN折叠使得BC与AD重合，得到图2；

操作2：沿过点M的直线折叠，使得点A落在MN上；沿过点N的直线折叠，使得点D落在MN上，两条折痕交于点E ，得到图3；

操作3：把所有折叠部分展开铺平，折痕的交点分别为点E ，点E'，ME交AD于点F ，得到图4．

问题探究

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4．如图，BE和CD是 $\text{[math]}$ ABC的高，点G ， F分别是DE ， BC的中点，连接DF ， FE ， FG ．若BC＝6，DE＝4，则FG的长为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

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5．菱形和矩形都具有的性质是（）

A: 四条边相等

B: 四个角相等

C: 对角线互相垂直

D: 对角线互相平分

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6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则sinA的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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7．如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D ，作∠BPC′的角平分线，交AB于点E ．设BP=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

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8．如图，平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为（3，0）、（0，4），点C是x轴正半轴上一点，连接BC ．过点A垂直于AB的直线与过点C垂直于BC的直线交于点D ，连接BD ，则sin∠BDC的值是．

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9．如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．如图，B(2，﹣2)，C(3，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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