万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．一根蜡烛长 $\text{[math]}$ ，点燃后每小时燃烧 $\text{[math]}$ ，燃烧时剩下的高度 $\text{[math]}$ （单位：cm）与燃烧时间 $\text{[math]}$ （单位：h） $\text{[math]}$ 之间的关系是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC.

求证：∠ADG＝∠F；

已知CD＝6，BE＝2，求⊙O的半径长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021-2022学年九年级上学期12月调研数学试卷

3．如图，在半径为13的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝24，则OP的长是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021-2022学年九年级上学期12月调研数学试卷

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4．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝4，以点A为圆心，AB为半径作圆，交BC的延长线于点D，则CD长为（　　）

A: 10
B: 9
C: 4 $\text{[math]}$
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷

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5．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

尺规作图：作等腰 $\text{[math]}$ ，使底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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6．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为 $\text{[math]}$ ，底边长为 $\text{[math]}$ .

试写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

当 $\text{[math]}$ 时，求出函数值.

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8．如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上（与点B、C不重合），连接AE交BD于点G.

若AG＝BG，AB＝2，BD＝3，求线段DG的长；

设BC＝kBE，△BGE的面积为S，△AGD和四边形CDGE的面积分别为S₁和S₂ ，把S₁和S₂分别用k、S的代数式表示；

求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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9．已知⊙O半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB＝ $\text{[math]}$ ，则弦AB所对的圆周角度数是°.

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10．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是.

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