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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一项，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．下列计算结果正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．计算：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ）²

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市蓬溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县实验初级中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．先阅读，再解答：由 $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

$\text{[math]}$ 的有理化因式是；

化去分母中根号： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县实验初级中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a的值为（）

A: 1
B: ±3
C: 3 $\text{[math]}$
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市成华区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市恩阳区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省衡阳市耒阳市冠湘学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市西安高新第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．阅读材料：像（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）＝3， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝a（a≥0），（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

解答下列问题：

3﹣ $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得.

计算：2﹣ $\text{[math]}$ ；

观察下面的变形规律并解决问题.

① $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，…，若n为正整数，请你猜想： $\text{[math]}$ ＝.

②计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ +1）.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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