万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

化简： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区侨香外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．请举例说明两个无理数的积是有理数，例子:.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市金水区实验中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．下列各式中属于最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市永安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市永安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．阅读下列解题过程： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；…

则

$\text{[math]}$ ；

观察上面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ ；

利用这一规律计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市永安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

6．下列根式.是最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ （n是正整数）

难度：简单题型:常考题来源：福建省三明市梅列区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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7．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．下列根式是最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$

请回答下列问题：

归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

应用：求 $\text{[math]}$ 的值；

拓展： $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）

难度：困难题型:常考题来源：山东省滕州市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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