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部编版: 七年级上册
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  • 1. 放缩尺是一种绘图工具,它能把图形放大或缩小.

    制作:把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A,B,C,D处连接起来,使得直尺可以绕着这些点转动,O为固定点, , 在点A,E处分别装上画笔.

    画图:现有一图形M,画图时固定点O,控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动,此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N.

    原理:

    连接 , 可证得以下结论:

    为等腰三角形,则(180°-∠            ▲             );

    ②四边形为平行四边形(理由是            ▲            );

    , 于是可得O,A,E三点在一条直线上;

    ④当时,图形N是以点O为位似中心,把图形M放大为原来的            ▲            倍得到的.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:吉林省吉林市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 2. 如图,在矩形ABCD中,AB=30,BC=40,对角线AC与BD相交于点O,点P为边AD上一动点,连接OP,将△OPA沿OP折叠,点A的对应点为点E,线段PE交线段OD于点F.若△PDF为直角三角形,则PD的长为

    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 3. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=AD,BC=7cm,点P,Q同时从点B出发,点P以2cm/s的速度沿B→A→D运动,到点D停止,点Q以3cm/s的速度沿B→C→D运动,到点D停止.设点P的运动时间为t(s),△PBQ的面积为S(cm2).当点Q到达点C时,点P在AD上,此时S=14(cm2).

    求CD的长;
    求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:吉林省吉林市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 4. 如图,已知△ACB中,∠ACB=90°,E是AB的中点,连接EC,过点A作AD∥EC,过点C作CD∥EA,AD与CD交于点D.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 5. 如图所示,圆锥的底面圆的半径为5,母线长为30,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点的最短路程是(  )

    A: 8
    B:
    C: 30
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:黑龙江省齐齐哈尔市富裕县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 6. 如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,AB的中点,点F是CB延长线上的一点,且CF=3BF,连接DB,EF.

    求证:四边形DEFB是平行四边形;
    若∠ACB=90°,AC=12cm,DE=4cm,求四边形DEFB的周长.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
  • 7. 如图,点P是边长为6cm的正方形ABCD内部一点,过点P分别作AB,AD的平行线,将正方形分成一、二、三、四共四个不重合的部分,其中第一部分是边长小于3cm的正方形.当第一、四部分的面积和是第二、三部分面积和的3倍时,求第一部分的边长.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),OA,OC分别在x轴和y轴正半轴上,连接OB.将△OAB绕点O逆时针旋转,得到△ODE,点A的对应点为点D,点B的对应点为点E,且点E在y轴正半轴上,OD与CB相交于点F,反比例函数y (x>0)的图象经过点F,交AB于点G.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 9. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,点E是AB边上的一个动点,连接CE,点F在边AB的延长线上,且BF=BE,连接DF交CE于点G,连接BG.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 10. 如图,△ABC中,点D是边AC的中点,过D作直线PQ∥BC,∠BCA的平分线交直线PQ于点E,点G是△ABC的边BC延长线上的点,∠ACG的平分线交直线PQ于点F.求证:四边形AECF是矩形.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题