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部编版：七年级上册

1．如图，在菱形ABCD中，E，F，G分别是AD，AB，CD的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市章丘区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n)．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，在▱ABCD中，AC⊥CD．

延长DC到E，使CE=CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形；

若点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，试判断四边形AFCG是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

5．如图，四边形OABC为正方形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过AB上一点E，BE=2， $\text{[math]}$ ．

求k的值．

反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=ax+b过点D及线段AB的中点F，探究直线OF与直线DF的位置关系，并证明．

点P是直线OF上一点，当PD＋PC的值最小时，求点P的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市南海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

6．如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点P是对角线BD上一点，连接AP，AE⊥AP，且 $\text{[math]}$ ，连接BE．

当DP=2时，求BE的长．

四边形AEBP可能为矩形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时四边形AEBP的面积．

如图2，作AQ⊥PE，垂足为Q，当点P从点D运动到点B时，直接写出点Q运动的距离．

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7．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市三水区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线一动点，连AC，BD，连AE交DC于F，交BD于G．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市禅城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①AF⊥DE；② $\text{[math]}$ ；③AM= $\text{[math]}$ MF；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

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10．矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ACB=40°，则∠AOB=°．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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