万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A（-1，0），B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（0，-2）连接BC．

求抛物线的解析式与直线BC的解析式；

点P是直线BC下方抛物线上一动点（不与B，C重合），当PD⊥BC于点D时，求出PD的最大值，并求此时点P的坐标；

如图2，连接AC，抛物线的对称轴为直线EF，点M是直线EF右侧抛物线上一点，连接AM交EF于点Q，过点M作MN⊥EF于点N，是否存在这样的点M，使得△QMN与△ACO相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省吕梁市交城县2022年中考模拟试卷（一）数学试题

2．如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台市2022年中考模拟数学试题

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3．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转后得到 $\text{[math]}$ ， E、D分别是AB、AC的中点，经旋转后对应点分别为 $\text{[math]}$ ，已知BC＝4，则 $\text{[math]}$ 等于．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级下学期第一次质检数学试题

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4．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市东昌府区中考模拟考试（一）数学试题

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5．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B: 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C: 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D: 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市东昌府区中考模拟考试（一）数学试题

6．在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省2022年初中学业水平考试模拟数学试题

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7．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，3），C（2，1）．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区狮山镇2022年初中毕业生一模数学试题

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8．如图1，▱ABCD的边长AB＝5，对角线AC平分∠BAD，点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动，点F从C点出发沿CA方向以2个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

求证：四边形ABCD是菱形；

若对角线BD＝6，当t为多少秒时，△AEF为等腰三角形；

如图2，若∠BAD＝60°，点G是DE是中点，作GH⊥DE交AC于H．点E在AB边上运动过程中，线段GH存在最小值，请你直接写出这个最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市禅城区2022年中考一模数学试题

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