万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法不正确的是（）

A: 平均数是3
B: 中位数是3
C: 方差是3
D: 众数是3

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济宁市金乡县2022年中考一模数学试题

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2．如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为 cm.

难度：中等题型:模拟题来源：江西省新余市2022年中考第一次模拟数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于A、B两点，已知点A(m，2)，点B(－1，－4)．

求直线和双曲线的解析式；

把直线y₁沿x轴负方向平移2个单位后得到直线 y₃ ，直线y₃与双曲线y₂交于D、E两点，当y₂＞y₃时，求x 的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市瑞金市2022年九年级下学期中考模拟数学试题

4．如图，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y₂ $\text{[math]}$ （n≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴于点D，OB＝2OA，AB＝3 $\text{[math]}$ ， CD＝10．

求一次函数与反比例函数的表达式；

当x＜0时，比较y₁ ， y₂的大小．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市曹县2022年中考一模数学试题

5．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省菏泽市曹县2022年中考一模数学试题

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6．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省高安市2022年中考第一次模拟数学试题

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7．某商场经营某种品牌的玩具，购进时为每件30元，现在的售价为每件40元，每周可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨2元，那么每周少卖10件．设每件涨价 $\text{[math]}$ 元，每周的销售量为 $\text{[math]}$ 件．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（一）数学试题

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8．如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连AF. 取AF的中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

请判断MD与MN之间的数量关系，直接写出结论；

将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°得到图2，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

连接DN，若AB＝3，CE＝2，将图1中的直角三角板ECF绕点C在平面内自由旋转，其他条件不变，请直接写出△DMN面积的最大值和最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（一）数学试题

9．如图，平面直角坐标系中，点A（1，2）、点C（4，4）是矩形ABCD的两个顶点，AB与 $\text{[math]}$ 轴平行，则直线 $\text{[math]}$ 与矩形公共部分的线段EF长为．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省吕梁市交城县2022年中考模拟试卷（一）数学试题

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10． ▱ ABCD，过点D作ED⊥AD交AB的延长线于点E，BE＝AB．

如图1，求证：四边形BDCE是菱形；

P为线段BC上一点，点M，N在直线AE上，且PM＝PB，∠DPN＝∠BPM．

①当∠A＝60°时，如图2，求证：CD＝PB+BN．

②当∠A＝45°时，如图3，线段CD，PB，BN的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古自治区2022年中考模拟数学试题

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