万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知x²＋kx＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）

A: －4
B: 2
C: 4
D: ±4

难度：简单题型:常考题来源：海南省定安县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．因式分解：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：贵州省安顺地区2018—2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b＜ $\text{[math]}$ )米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪.利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪的面积.

难度：中等题型:常考题来源：海南省农垦中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．因式分解：

$\text{[math]}$ x²﹣2
﹣3x²+6xy﹣3y²

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市下陆区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．分解因式：

2muff08mufe63nuff09+3uff08nufe63muff09uff1b
-x²y+16y

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威市民勤县第六中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．下列因式分解正确的是（）

A: x²﹣xy+x＝x（x﹣y）

B: a³+2a²b+ab²＝a（a+b）²

C: x²﹣2x+4＝（x﹣1）²+3

D: ax²﹣9＝a（x+3）（x﹣3）

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威市民勤县第六中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．分解因式

x²yufe639y
a²ufe632ab+b²ufe631

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威市凉州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

下列分式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；

若a为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出a的值；

在化简 $\text{[math]}$ 时，

小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

小强：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，说出原因，

请你接着小强的方法完成化简.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威市凉州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如果一个正整数m能写成m＝a²﹣b²（a、b均为正整数，且a≠b），我们称这个数为“平方差数”，则a、b为m的一个平方差分解，规定：F（m）＝ $\text{[math]}$ ．

例如：8＝8×1＝4×2，由8＝a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b），可得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．因为a、b为正整数，解得 $\text{[math]}$ ，所以F（8）＝ $\text{[math]}$ ．又例如：48＝13²﹣11²＝8²﹣4²＝7²﹣1² ，所以F（48）＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．