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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x²﹣4x＝y ，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．

A ．提取公因式 B ．平方差公式

C ．两数和的完全平方公式 D ．两数差的完全平方公式

该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．

请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市陵城区江山实验学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．把多项式（x﹣y）²﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正确的结果是（）

A: （x﹣y+4）（x﹣y+2）

B: （x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2）

C: （x﹣y﹣4）（x﹣y+2）

D: （x﹣y+4）（x﹣y﹣2）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡集团郡维学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．因式分解：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡集团郡维学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x²－4，乙与丙相乘为x²＋15x－34，则甲与丙相加的结果为( )

A: 2x＋19
B: 2x－19
C: 2x＋15
D: 2x－15

难度：困难题型:常考题来源：江西省上饶市鄱阳县第二中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5．因式分解：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市同安区一中2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

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6．分解因式：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市湖里实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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7．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（）

A: m²﹣2m+1
B: m²+1
C: m²+m
D: （m+1）²+2（m+1）+1

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市湖里实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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8．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）

A: ﹣a²﹣4b²
B: ﹣1+25a²
C: $\text{[math]}$ ﹣9a²
D: ﹣a⁴+1

难度：简单题型:常考题来源：福建省莆田市城厢区砺成中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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9．因式分解

4a²﹣25b²
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省莆田市城厢区砺成中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）

A: ﹣x $\text{[math]}$ +16
B: x $\text{[math]}$ +9
C: ﹣x $\text{[math]}$ ﹣4
D: x $\text{[math]}$ ﹣2y

难度：简单题型:常考题来源：福建省龙岩市永定区金丰片2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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