万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．将下列多项式因式分解

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市桂平市2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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2．把下列各式因式分解

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：山东省济南市济阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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4．如图，四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出个多项式的因式分解：．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市城阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．下列各式从左到右是分解因式的是（　　）

A: 10x³y⁴＝2xy•5x²y³

B: x²+3x﹣5＝（x﹣1）（x+4）﹣1

C: （a﹣b）（a+b）＝a²﹣b²

D: 4a²﹣4ab+b²＝（b﹣2a）²

难度：简单题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

6．阅读材料：分解因式：x²+2x﹣3
解：原式＝x²+2x+1﹣1﹣3＝（x+1）²﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：

x²ufe636xufe6327
x²ufe63uff082n+1uff09x+n²+n

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市桂平市2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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7．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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8．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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9．下面是小明同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，则（第一步）

原式 $\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

把 $\text{[math]}$ 代入上式，得原式 $\text{[math]}$ （第四步）

我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题：

该同学因式分解的结果（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：；

请你仿照上面的方法，对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

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