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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列多项式中，能分解出因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2．分解因式8m﹣8﹣2m²＝．

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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3．下列分解因式正确的是（）

A: -x²+4x=-x(x+4)

B: x²+xy+x=x(x+y)

C: -x²+y²=(x+y)(y-x)

D: x²-4x+4=(x+2)(x-2)

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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4．下面是小华同学分解因式 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读，并回答下列问题．

解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

任务一：以上解答过程从第步开始出现错误．

任务二：请你写出正确的解答过程．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．

探究发现：

小明计算下面几个题目

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

后发现，形如 $\text{[math]}$ 的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律： $\text{[math]}$

面积说明：

上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算 $\text{[math]}$ ，发现这个规律是正确的．小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出右面图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式．

逆用规律：

学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面的多项式进行了因式分解，请你用小明发现的规律分解下面因式： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．下列各式中，因式分解错误的是（）

A: x²﹣xy＝x（x﹣y）

B: 4x²﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）

C: x²+3x+ $\text{[math]}$ ＝（x+ $\text{[math]}$ ）²

D: 3x²+6x﹣1＝3x（x+2）﹣1

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区红岭中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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7．将下列多项式因式分解：

2x²ufe634x+2uff1b
x²uff08xufe632uff09ufe6316uff08xufe632uff09uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区红岭中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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8．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²﹣2xy+y²﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x²﹣2xy+y²﹣16＝（x﹣y）²﹣16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

9a²+4b²ufe6325m²ufe63n²+12ab+10mnuff1b

u5df2u77e5au3001bu3001cu5206u522bu662fu25b3ABCu4e09u8fb9u7684u957fu4e142a²+b²+c²ufe632auff08b+cuff09uff1d0uff0cu8bf7u5224u65adu25b3ABCu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区红岭中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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9．把二次三项式2x²﹣8xy+5y²因式分解，下列结果中正确的是（）

A: （x﹣ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

B: （2x﹣4y+ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

C: （2x﹣4y+ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

D: 2（x﹣ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

难度：困难题型:常考题来源：上海市普陀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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10．二次三项式x²﹣3x﹣4a在实数范围内能分解因式，则a的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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