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部编版： 七年级上册
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  • 1． 你能求（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值：

    ①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

    ②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

    ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

    …
    由此我们可以得到：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=；

    （x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=．

    250+249+248+…+2+1．

    若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：平方差公式+++++++++++
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  • 2． 计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=．
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  • 3． （x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（）2﹣（）2=．
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  • 4． 利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）=
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  • 5． （2y﹣x）（﹣x﹣2y）=，（a﹣2）（a2+4）（a+2）=．
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  • 6． 计算（3+2a）（3﹣2a）=．
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  • 7． （a+b﹣c）=c2﹣（a+b）2 ．
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  • 8． 计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+72﹣82+…﹣782+792=．
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  • 9． 探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…

    根据前面的规律，回答下列问题：
    （x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）=．

    当x=3时，（3﹣1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）=．

    求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程）．
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  • 10． 计算：（y+2x）（2x﹣y）﹣x（y+4x）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：平方差公式+++++++++++
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