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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

    尝试解决：
    取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=．

    图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：

    若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2 ． 你画的图中需要B类卡片张；

    分解因式：3a2+4ab+b2 ．

    拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有．（填写正确选项的序号）

    （1）ab=

    （2）a+b=m

    （3）a2+b2=

    （4）a2+b2=m2
    难度： 困难 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县七年级下学期期中数学试卷
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  • 2． 已知a+b=﹣5，ab=﹣6，则a2+ab+b2=．
    难度： 简单 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县七年级下学期期中数学试卷
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  • 3． 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ， 当x=﹣1．
    难度： 简单 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县七年级下学期期中数学试卷
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  • 4． 如果代数式x2+kx+49能分解成（x﹣7）2形式，那么k的值为（   ）
    A: 7
    B: ﹣14
    C: ±7
    D: ±14
    难度： 简单 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县七年级下学期期中数学试卷
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  • 5． 已知长方形的长为a，宽为b，周长为10，两边的平方和为8．求此长方形的面积．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级下学期期中数学试卷
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  • 6． 若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（   ）
    A: 8
    B: ﹣8
    C: 8或﹣8
    D: 8或﹣4
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级下学期期中数学试卷
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  • 7． 已知x+y=4，xy=3，求下列代数式的值：
    x2+y2uff1b
    x2ufe63y2 uff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟七年级下学期期中数学试卷
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  • 8． 先化简，再求值：
    2（a+2）（b﹣4）﹣a（4a﹣3b），其中a=﹣2，b= ；

    （2a+b）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2 ， 其中a=﹣1，b=﹣3．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟七年级下学期期中数学试卷
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  • 9． 算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（   ）
    A: 4
    B: 2
    C: 8
    D: 6
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟七年级下学期期中数学试卷
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  • 10． 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

    图b中的阴影部分面积为；
    观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是；
    若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试卷
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