万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市实验中学初中部2018-2019学年九年级上学期数学开学考试试卷

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2．计算（a-3）²的结果是（）

A: a²+9
B: a²+6a+9
C: a²-6a+9
D: a²-9

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市2017-2018学年七年级下学期期末考试试卷

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3．若a+b=2，则代数式a²﹣b²+4b=．

难度：中等题型:常考题来源：人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

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4．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A: a²﹣b²=（a﹣b）²

B: （a+b）²=a²+2ab+b²

C: （a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

D: a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

难度：中等题型:常考题来源：人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

6．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（）

A: （a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab

B: （a²+b²）﹣（a﹣b）²=2ab

C: （a+b）²﹣2ab=a²+b²

D: （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

难度：中等题型:常考题来源：人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

7．已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x²+M+1是某一个多项式的平方，求M的表达式．

难度：中等题型:常考题来源：人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

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8．乘法公式的探究及应用．

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的等量关系．

根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a²+b²= ▲ .

②（a+b）²= ▲ .

③已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

9．已知（m﹣n）²=8，（m+n）²=2，求m²+n²的值．

难度：中等题型:常考题来源：人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

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10．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a²+b²=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．

难度：中等题型:常考题来源：人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

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