万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ .善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ (其中a、b、m、n均为整数)，则有 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a，b，m，n均为正整数）

$\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；

当a=7，n=1时，填空：7+ $\text{[math]}$ =（+ $\text{[math]}$ ）²

若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市郑州外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

2．多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是．（填上一个你认为正确的即可）

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省青海师范大学第二附属中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省青海师范大学第二附属中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．下列运算正确的是（）

A: a²+a³=a⁵
B: a²×a³=a⁶
C: （a+b）²=a²+b²
D: （a²）³=a⁶

难度：中等题型:真题来源：四川省资阳市2018年中考数学试卷

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5．若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）²﹣（b﹣1）²的值为．

难度：中等题型:真题来源：江苏省苏州市2018年中考数学试卷

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6．计算：（3a﹣b）（﹣3a﹣b）=.

难度：中等题型:常考题来源：河南省兰考县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．

u5df2u77e5u5b9eu6570au3001bu6ee1u8db3uff08a+buff09²=3uff0cuff08aufe63buff09²=27uff0cu6c42a²+b²u7684u503c.

u5148u5316u7b80uff0cu518du6c42u503cuff1a3auff082a²ufe634a+3uff09ufe632a²uff083a+4uff09uff0cu5176u4e2da=ufe632.

难度：中等题型:常考题来源：河南省兰考县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

8．计算（1+x）（x﹣1）（x²+1）的结果是.

难度：中等题型:常考题来源：河南省兰考县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．下列运算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省凉山州2018年中考数学试卷

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10．如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（）

A: 2005
B: 2006
C: 2007
D: 2008

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第十八中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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