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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列运算正确是（）

A: （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y²

B: （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣9y²

C: （﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x²﹣9y²

D: （﹣x﹣3y）（x+3y）＝x²﹣9y²

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．填空：（2a+b）（）＝4a²+4ab+b² ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．

图片_x0020_814268944

由图2可得等式：．

利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝52，求a²+b²+c²的值．

利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：（3a+b）（a+3b）＝3a²+10ab+3b² ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．若x²+mxy+ $\text{[math]}$ y²是完全平方式，则常数m的值为（）

A: 5
B: ﹣5
C: ±5
D: ± $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．已知x﹣ $\text{[math]}$ ＝2，则x²+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 2
B: 4
C: 6
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十五中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．用四个长为m ，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

图片_x0020_100007

根据图形写出一个代数恒等式：；

已知3m+n＝9，mn＝6，试求3m﹣n的值；

若m+n＝1，求m²+n²的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十五中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．若a²+b²＝2018，a﹣b＝﹣1，则ab＝．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十五中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a ， b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：

①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：

（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i²＝3i﹣1

②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i ．

填空：（3i﹣2）（3+i）＝；（1+2i）³（1﹣2i）³＝；

若a+bi是（1+2i）²的共轭复数，求（b﹣a）^a的值；

已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i ，求（a²+b²）（i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁹）的值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十五中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳六校联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 37
B: 33
C: 29
D: 21

难度：中等题型:常考题来源：安徽省池州市贵池区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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