万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列运算中，计算结果正确的是（）

A: a²•a＝a²
B: a⁶÷a³＝a²
C: （a+b）³＝a³+b³
D: （a²）³＝a⁶

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区庄桥实验学校2019届数学中考模拟试卷

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2．如图8，认真观察下面这些算式

算式①3²-1²=(3+1)×(3-1)=8=8×l，

算式②5²-3²=(5+3)×(5-3)=16=8×2，

算式③7²-5²=(7+5)×(7-5)=24=8×3，

算式④9²-7²=(9+7)×(9-7)=32=8×4，

图8

请写出：

算式⑤。

算式⑥。

上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(n为整数)，请说明这个规律是成立的；

你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”，这个说法是否也成立呢?请说明理由。

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市2018-2019学年中考数学模拟试卷

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3．关于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m=0的根的情况一定是（）

A: 有实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 有两个不等的实数根

D: 无实数根

难度：中等题型:模拟题来源：河北省邯郸市2018-2019学年中考数学三模试卷

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4．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

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5．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式.

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省实验中学繁荣校区2019届数学中考二模试卷

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6．若x²﹣9＝（x﹣3）（x+a），则a＝.

难度：简单题型:模拟题来源：广西河池市2019届数学中考二模试卷

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7．阅读下列两则材料，回答问题：

材料一：因为 $\text{[math]}$ 所以我们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解： $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$

材料二：如图，点A（x₁ ， y₁），点B（x₂ ， y₂），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x₂ ， y₁），于是AC＝|x₁﹣x₂|，BC＝|y₁﹣y₂|，所以AB＝ $\text{[math]}$ ，反之，可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x₁ ， y₁）到点（x₂ ， y₂）的距离.例如 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，所以可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；