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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级下学期数学第三次月考试卷

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2．下列计算中，正确的是（）

A: a⁶÷a²＝a³

B: （a+1）²＝a²+1

C: （﹣a）³＝﹣a³

D: （ab³）²＝a²b⁵

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市秀洲区2019届数学中考一模试卷

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3．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数位正方形数（四边形数）．

请你写出既是三角形数又是正方形数且大于1的最小正整数为；

试证明：当k为正整数时，k（k+1）（k+2）（k+3）+1必须为正方形数；

记第n个k变形数位N（n，k）（k≥3）．例如N（1，3）＝1，N（2，3）＝3，N（2，4）＝4．

①试直接写出N（n，3）N（n，4）的表达式；

②通过进一步的研究发现N（n，5）＝ $\text{[math]}$ n²﹣ $\text{[math]}$ n，N（n，6）＝2n²﹣n，…，请你推测N（n，k）（k≥3）的表达式，并由此计算N（10，24）的值．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）

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4．已知mn+p²+4=0，m﹣n=4，则m+n的值是．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（三）

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5．化简： $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（三）

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6．还记得完全平方公式（a+b）²＝a²＝2ab+b²吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．

u5bf9u56feuff082uff09u8fdbu884cu9002u5f53u7684u5206u5272uff0cu731cu60f3u51fauff08a+b+cuff09²u7684u5c55u5f00u5f62u5f0fuff0cu5e76u7ed9u51fau5176u63a8u5bfcu8fc7u7a0buff1b

u901au8fc7u6c42u89e3u672cu9898uff0cu4f60u6709u54eau4e9bu6536u83b7uff1f

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省衢州市2019年中考数学预测卷

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7．若x²－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝．

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省宁波市2019年中考数学预测卷

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8．下列计算中，正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西玉林市玉州区2019届数学中考一模试卷

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9．请你估计一下 $\text{[math]}$ 的值应该最接近于（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2018-2019学年七年级下学期数学第三次月考试卷

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10．已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（）

A: 10
B: 6
C: 5
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市2019届数学中考模拟试卷（5月)

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