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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图,有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形得到图①,其阴影部分的面积为16;将B放在A的内部得到图②,其阴影部分(正方形)的面积为4,则正方形A、B的面积之差为.

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省青岛市即墨区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
  • 2. 一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加24cm,这个正方形的边长是cm.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省青岛市即墨区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
  • 3.              
    运用整式乘法进行运算:

    先化简,再求值: ,其中 .
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省青岛市即墨区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
  • 4. 问题再现:

    图片_x0020_100024

    数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.

    例如:利用图形的几何意义证明完全平方公式.

    证明:将一个边长为a的正方形的边长增加b,形成两个矩形和两个正方形,如图1:

    这个图形的面积可以表示成:

    (a+b)2或a2+2ab+b2

    ∴(a+b)2=a2+2ab+b2

    这就验证了两数和的完全平方公式.

    类比解决:

    请你类比上述方法,利用图形的几何意义证明平方差公式.(要求画出图形并写出推理过程)

    问题提出:如何利用图形几何意义的方法证明:13+23=32

    如图2,A表示1个1×1的正方形,即:1×1×1=13

    B表示1个2×2的正方形,C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此:B、C、D就可以表示2个2×2的正方形,即:2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个(1+2)×(1+2)的大正方形.

    由此可得:13+23=(1+2)2=32

    请你类比上述推导过程,利用图形的几何意义确定:13+23+33=.(要求写出结论并构造图形写出推证过程).
    问题拓广:

    请用上面的表示几何图形面积的方法探究:13+23+33+…+n3.(直接写出结论即可,不必写出解题过程)

    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省青岛市第七中学2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
  • 5. 计算题.

    ③2002-202×198

    ⑤[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy]÷(﹣2x).其中x=-2,y=1

    难度: 简单 题型:常考题 来源:山东省青岛市第七中学2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
  • 6. 已知 ,求下列式子的值:
    4ab.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省青岛市第七中学2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
  • 7.  
    计算:40372﹣4×2018×2019;
    将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放,求△ABC的面积.

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:四川省达州市渠县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
  • 8. 计算:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省临沂市罗庄区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
  • 9. 计算
    难度: 中等 题型:常考题 来源:上海市长宁区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
  • 10. 计算: =
    难度: 中等 题型:常考题 来源:上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷