万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．图①是一个长为2m ，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

图片_x0020_100002

请用两种不同方法，求②中阴影部分的面积（不用化简）

方法1：；方法2：；

观察图②，写出（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系；

根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）²的值；

②若2a+b＝5，ab＝2，求2a﹣b的值．

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市石狮市2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

2．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A: （a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

B: （a+b）²=a²+2ab+b²

C: a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

D: a²﹣ab=a（a﹣b）

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市石狮市2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

3．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为( )

图片_x0020_100001

A: a²－b²＝(a＋b)(a－b)

B: (a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

C: (a－b)²＝(a＋b)²－4ab

D: a²＋ab＝a(a＋b)

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

7．如果多项式 $\text{[math]}$ ，那么m的值为．

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．用简便方法计算（要写出运算过程）：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．因式分解：3a³﹣12a ＝．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省萧山区党湾镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

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10．如图1，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )

A: $\text{[math]}$ ．
B: $\text{[math]}$ .
C: $\text{[math]}$ .
D: $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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