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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．有这样一类题目:化简 $\text{[math]}$ ,如果你能找到两个数m、n,使 $\text{[math]}$ ,并且 $\text{[math]}$ ,那么将 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 开方,从而将 $\text{[math]}$ 化简。例如:化简 $\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

仿照上例化简下列各式

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区建平中学西校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．已知m、n是方程x²-x-3=0的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ m²-n²- $\text{[math]}$ m+n-1的值为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市祝塘二中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m²﹣m=3，n²﹣n=3，那么代数式2n²﹣mn+2m+2015=.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市祝塘二中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．有3张边长为a的正方形纸片，8张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）

A: a+5b
B: a+4b
C: 2a+2b
D: a+3b

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中明珠校区2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．简便计算：

98²
2020²ufe634040u00d72019+2019²

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中明珠校区2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如杨辉三角就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数降幂排列）的系数规律例如，在三角形中第一行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3ab+3ab²+b³展开式中的系数．结合对杨辉三角的理解完成以下问题

（a+b）²展开式a²+2ab+b²中每一项的次数都是次；

（a+b）³展开式a³+3a²b+3ab²+b³中每一项的次数都是次；

那么（a+b）ⁿ展开式中每一项的次数都是次．

写出（a+1）⁴的展开式．

拓展应用：计算（x+1）⁵+（x﹣1）⁶+（x+1）⁷的结果中，x⁵项的系数为．

图片_x0020_100008

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中明珠校区2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．若方程4x²－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市红安县永河中心校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

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8．阅读下列材料：

（ 1 ）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得：x-3+ $\text{[math]}$ =0即x+ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根据以上材料，解答下列问题：

x²﹣4x+1=0（x≠0），则x+ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

2x²﹣7x+2=0（x≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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9．已知2x²+3x+1的值是10，则代数式4x²+6x+1的值是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省麻城思源学校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市新前程美语学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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