万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．根据要求作答

根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：．方法2：．

图片_x0020_100019

从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：．

利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=24，求阴影部分的面积．

图片_x0020_3

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市亚桥中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

3．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是（）

图片_x0020_100005

A: （a+b）（a-b）=a²-b²

B: （a-b）²=a²-2ab+b²

C: a（a+b）=a²+ab

D: a（a-b）=a²-ab

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第三十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

4．利用乘法公式计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市萨尔图区万宝学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么ab的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市静安区建承中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．观察、思考与验证．

如图1是其中一条完全平方公式的几何解释，请你写出这个公式．

如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且B，C，D在同一直线上．则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市禅城区第十中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

7．阅读下列材料：

（ 1 ）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得：x-3+ $\text{[math]}$ =0即x+ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根据以上材料，解答下列问题：

x²﹣4x+1=0（x≠0），则x+ $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

2x²﹣7x+2=0（x≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：广西玉林市兴业县2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

8．已知x＝2﹣ $\text{[math]}$ ，y＝2+ $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

x²+2xy+y²uff1b
x²ufe63y².

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．已知a>b>0，并且a+b=6 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市民办存志中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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10．若 $\text{[math]}$ ，a-b=1，则b= 。

难度：中等题型:常考题来源：上海市民办存志中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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