万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

……

化简： $\text{[math]}$

观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 $\text{[math]}$ =.

利用这一规律计算：（ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省兰州市外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

5．图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形．

图片_x0020_100001 图片_x0020_100002

你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于．

请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

方法1：方法2：

观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式: （m+n）² ，（m-n）² ， mn

根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．

难度：中等题型:常考题来源：上海市建平南校2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

6．运用乘法公式计算

$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

7．如下图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．简算

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市平山县岗南中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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10．若a+b=17，ab=60，则（a- b）²=

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区清华附中上庄学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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