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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

计算： $\text{[math]}$ ；
化简： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：天津市河西区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：天津市河东区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．综合与实践

读下列材料，完成文后任务．

小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：

方法1：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

方法2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

任务

方法1用到的乘法公式是（填“平方差公式”或“完全平方公式”）．

请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E ， F是BC ， CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以FC ， CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN ，若长方形 CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．

图片_x0020_1392964045

难度：中等题型:常考题来源：山西省长治市潞城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A: （2a－3b）（3a＋2b）

B: （4a² －3bc）（ 4a² ＋3bc）

C: （3a＋2b）（2b－3a）

D: （3m＋5）（5－3m）

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②拼成一个正方形（中间是空的）

图片_x0020_100014

图②中画有阴影的小正方形的边长为（用含m、n的式子表示）

观察图②写出代数式（m+n） $\text{[math]}$ 、（m-n） $\text{[math]}$ 与mn之间的等量关系

根据（2）中的等量关系解决下面问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b） $\text{[math]}$ 的值

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路北区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

图片_x0020_865726464

探究：上述操作能验证的等式是：__________；（请选择正确的一个）

应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面题目：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．请仔细阅读下面某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：

解：令x²﹣4x+2＝y，则：

原式＝y（y+4）+4（第一步）

＝y²+4y+4（第二步）

＝（y+2）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）；

另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；

请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．当 $\text{[math]}$ 时，求下列代数式的值

$\text{[math]}$

观察上述两个代数式的值有什么关系？

请用简便的方法计算出 $\text{[math]}$ 的值

难度：中等题型:常考题来源：湖南省永州市道县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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