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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．（知识生成）

我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：

根据图2，写出一个代数恒等式：．

利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

小明同学用图3中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张宽、长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，则 $\text{[math]}$ ．

（知识迁移）
事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市惠民县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2．计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区喀什地区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3． $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区固原市原州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）

图片_x0020_100006

A: （a+b）²＝a²+2ab+b²

B: （a+b）²＝a²+2ab﹣b²

C: （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

D: （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．图 $\text{[math]}$ 是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.

图片_x0020_100018 图片_x0020_1387586822

请求图b中的大正方形的边长为，阴影部分正方形的边长为；

请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；

观察图b，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．请认真观察图形，解答下列问题：

图片_x0020_100018 图片_x0020_100019

根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；

在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省平凉市崆峒区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
①第一次提价p%，第二次提价q%；

②第一次提价q%，第二次提价p%；

③第一、二次提价均为 $\text{[math]}$ .

其中p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省平凉市崆峒区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

u6c42u8bc1uff1au65e0u8bbamu4e3au4efbu610fu5b9eu6570uff0cu65b9u7a0bu603bu6709u5b9eu6570u6839.

u5982u679cu8fd9u4e2au65b9u7a0bu7684u6839u7684u5224u522bu5f0fu7684u503cu7b49u4e8e1uff0cu6c42mu7684u503c.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县、建湖县2021届九年级上学期数学期末联考试卷

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9． $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市高平市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．计算（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）的结果等于．

难度：中等题型:常考题来源：天津市红桥区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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