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部编版：七年级上册

1．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a²+b²的值为（）

A: 21
B: 23
C: 25
D: 29

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市伊通县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．计算： $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省伊春铁力市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．计算：

（用公式法计算）（-2x+3y-1）（-2x-3y+1）
因式分解： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市志诚教育十校联盟2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）

求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县实验外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

5．图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

图2中的阴影部分的正方形的周长等于.

观察图2，请你写出下列三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，ab之间的等量关系为.

运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.

难度：困难题型:常考题来源：河南省安阳市滑县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

6．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

写出根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：.

请应用（1）中的等式，解答下列问题：

①已知4a²﹣b²＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝；

②计算：200²﹣199²+198²﹣197²+…+4²﹣3²+2²﹣1².

难度：中等题型:常考题来源：贵州省黔西南布依族苗族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

7．如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，两个小正方形的边长分别是a、b．

将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：

方法一：；

方法二：；（直接把答案填写在答题卡的横线上）

观察图2，试写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个代数式之间的等量关系：．（直接把答案填写在答题卡的横线上）

请利用（2）中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

8．计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市宁阳县（五四制）2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

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9．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则（a+b）²的值为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．若x²+5x+m＝（x+n）² ，则m ， n的值分别为（）．

A: m＝ $\text{[math]}$ ，n＝ $\text{[math]}$
B: m＝ $\text{[math]}$ ，n＝5
C: m＝25，n＝5
D: m＝5，n＝ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：天津市红桥区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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