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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（）

A: a²+2a+1
B: a²-2a+1
C: a²+1
D: a-1

难度：简单题型:常考题来源：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．图①是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.

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观察图②，请用两种不同的方式表示阴影部分的面积，写出三个代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；

有许多等式可以用图形的面积来表示.如图③，它表示了；

请你用图③提供的若干个长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解： $\text{[math]}$ .要求：在图④的框中画出图形并在下方写出分解的因式.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省省直辖县级行政单位潜江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为m，n，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．定义：任意两个数a、b，按规则c＝b²+a+b﹣4扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”.

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u5982u679cauff1d3+muff0cbuff1dmufe632uff0cu8bd5u8bf4u660eu201cu5409u7965u6570u201dcu4e3au975eu8d1fu6570.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市播州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．七千年前中国长江流域的先民们就曾种植水稻，到目前国内杂交稻的种植面积有2亿亩.2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破亩产“天花板”关键的第三代杂交水稻，在湖南省衡阳市衡南县清竹村以首次公开测产方式全面亮相，其潜能巨大.如图，“第三代一号”水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二号”水稻的试验田是边长为（m﹣n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克.

u8bd5u5efau7acbu4ee3u6570u5f0fuff0cu5e76u6bd4u8f83u54eau79cdu6c34u7a3bu7684u5355u4f4du9762u79efu4ea7u91cfu9ad8uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1fuff08u63d0u793auff1amuff0cnu5747u4e3au6b63u6570uff09

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难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．

利用乘法公式进行计算： $\text{[math]}$ ；
分解因式 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

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7．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形、1张边长为b的正方形和2张宽和长分别为a与b的长方形纸片，拼成了如图②中的大正方形.观察图形并解答下列问题.

图②中最大正方形的面积可表示为，也可以表示为，于是可得的等式为；

如图③，已知点C为线段AB上的点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG.若 $\text{[math]}$ ，且两正方形的面积之和 $\text{[math]}$ ，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

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8．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门恩平市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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9．已知：如图，△ACB的面积为 $\text{[math]}$ ， ∠C $\text{[math]}$ ， BC $\text{[math]}$ ， AC $\text{[math]}$ ，正方形ADEB的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市梅县区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市船营区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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