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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．运用乘法公式计算：

2018²ufe632017u00d72019
uff08a+3bufe632cuff09uff08a+3b+2cuff09

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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2．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；

根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝ $\text{[math]}$ ，则x﹣y＝；

拓展应用：若（2020﹣m）²+（m﹣2021）²＝7，求（2020﹣m）（m﹣2021）的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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3．计算 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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4．问题背景：

在学习了完全平方公式后，老师布置了一道作业题：如图，长方形ABCD的长为a，宽为b，面积为4，周长为10，分别以a，b为边作正方形ABEF及ADGH，求两个正方形面积之和．小燕同学认真思考后，发现利用现有知识不能求出a，b的值，但可以用完全平方公式通过适当的变形求a²+b²的值，从而求得两个正方形面积之和．

问题解决：请你依据上述内容填写已知条件和结果：

a+b＝，ab＝，a²+b²＝．

已知x+y＝7，xy＝10，求（x﹣y）²的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历城区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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5．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市山亭区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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6．计算：(a-b)(-a-b)=

难度：中等题型:常考题来源：山东省新泰市2020-2021学年六年级下学期期中检测数学试题

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7．若（x- $\text{[math]}$ ）²展开后等于x² +ax+ $\text{[math]}$ 则a的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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8．已知（a+b）²＝25，（a﹣b）²＝9．求a²﹣6ab+b² ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市化州市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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9．请认真观察图形，解答下列问题：

根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：；

方法2：．

从中你能发现什么结论，请用等式表示出来：；

利用（2）中结论解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市五华县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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10．如图，阴影部分是边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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