万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图①，长方形ABCD的边长分别为a、b，请认真观察图形，解答下列问题：

若用四个完全相同的长方形ABCD拼成如图②的正方形，请写出下列三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的一个等量关系式：．

根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

若将长方形ABCD的各边向外作正方形（如图③），若四个正方形周长之和为32，四个正方形面积之和为20，求出长方形ABCD的面积．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

6．定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，

例如： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ；

有同学说：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，你是否同意他的观点，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

7．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市洮北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．对于任意整数n，多项式（n+7）²﹣n²都能够被（）

A: 2整除
B: n整除
C: （n+7）整除
D: 7整除

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省阜新市阜新蒙古族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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