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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．
如图，直线l为等腰梯形ABCD的对称轴，点P在直线l上，且PC+PB最小，则点P应位于（）

A: 点P₁处
B: 点P₂处
C: 点P₃处
D: 点P₄处

难度：困难题型:常考题来源：

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2．
设∠MON=20º，A为OM上一点OA= $\text{[math]}$ ， D为ON上一点，OD= $\text{[math]}$ ，C为AM上任一点，B是OD上任一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是（）

A: 12
B: $\text{[math]}$
C: 8
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：

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3．
如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（）

A: 6
B: 8
C: 4
D: 4 $\text{[math]}$

难度：困难题型:真题来源：

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4．
如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：

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5．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（　　）

A: 21cm
B: 24cm
C: 22cm
D: 27cm

难度：中等题型:常考题来源：

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6．
如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）

　

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：2016年北京市中考数学试卷

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7．
如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：

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8．
如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．

A: 3
B: 4
C: 5
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：

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9．
如图，正方形ABCD的周长为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：

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10．
如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是 ( )

A: 10cm
B: 5cm
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：

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