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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）．

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题同步练习

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2．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）．

A: 15°
B: 22.5°
C: 30°
D: 45°

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题同步练习

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3．如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（　　）．

A:
B: 6
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题同步练习

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4．如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同侧，一辆汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.2.1作轴对称图形同步练习

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5．

如图，已知抛物线y＝－x²＋px＋q的对称轴为x＝﹣3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（）

A: （0，2）

B: （ $\text{[math]}$ ，0）

C: （0，2）或（ $\text{[math]}$ ，0）

D: 以上都不正确

难度：中等题型:常考题来源：

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6．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：

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7．
如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= $\text{[math]}$ ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=( )

A: 6
B: 8
C: 10
D: 12

难度：困难题型:真题来源：

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8．
如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：

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9．
如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）

A: 4
B: 6
C: 8
D: 9

难度：中等题型:常考题来源：

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10．在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）

A: （－2，0）
B: （2，0）
C: （4，0）
D: （0，0）

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