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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2017年中考数学模拟试卷

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2．如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是边BC的中点，点G，H分别是边CD，AB上的动点，连接GH交AE于F，且使GH⊥AE，连接AG，EH，则EH+AG的最小值是（）

A: 8
B: 4 $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: 8 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份

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3．如图，已知一次函数y₁= $\text{[math]}$ x+b的图象l与二次函数y₂=﹣x²+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣ $\text{[math]}$ ，0）．

求二次函数的最大值；

设使y₂＞y₁成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程 $\text{[math]}$ =0的根，求a的值；

若点F、G在图象C′上，长度为 $\text{[math]}$ 的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市东丽区立德中学2017年中考数学模拟试卷

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4．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省济南市长清区中考数学二模试卷

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5．
如图，∠AOB=30°，点M，N分别在边OA，OB上，OM= $\text{[math]}$ ，ON=3 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别在边OB，OA上运动，连接MP，PQ，QN，则MP+PQ+QN的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江西省中考数学押题试卷

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6．已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷

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7．
如图，MN是⊙O的直径，MN=10，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年湖北省襄阳市襄城区中考数学模拟试卷（5月份）

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8．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．

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难度：困难题型:模拟题来源：河南省普通高中2016-2017学年中考模拟数学考试试卷（预测二）

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9．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

求m的值及抛物线的函数表达式；

设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；

若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁（x₁ ， y₁），M₂（x₂ ， y₂）两点，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，并写出探究过程．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市红桥区2016-2017学年中考三模数学考试试卷

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10．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B，C．已知D（0，3）．

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难度：困难题型:模拟题来源：河南省洛阳市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

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