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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，A是 $\text{[math]}$ 上异于C，D的一点，点B是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P，交 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：湖北省黄石市2022年中考数学试卷

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2．如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为2，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市铜梁区巴川中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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3．如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ 分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市浉河中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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4．在如图所示的平面直角坐标系中，有一个由等边三角形 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆组成的“冰淇淋”形图案，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交半圆于点 $\text{[math]}$ ，将该“冰淇淋”形图案绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第98次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市浉河中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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5．如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区雅礼洋湖实验中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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6．我们定义：对角线垂直的凸四边形叫做“准筝形” $\text{[math]}$ 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是“准筝形”．

“三条边相等的准筝形是菱形”是命题；（填“真”或“假”）

如图1，在准筝形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图2，在准筝形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上存在移动的线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 周长最小，求此时 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区雅礼洋湖实验中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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7．已知：关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0.

u8bc1u660eu65e0u8bbaku53d6u4f55u503cu65f6u65b9u7a0bu603bu6709u4e24u4e2au5b9eu6570u6839.

u25b3ABCu4e2duff0cBC=5uff0cABu3001ACu7684u957fu662fu8fd9u4e2au65b9u7a0bu7684u4e24u4e2au5b9eu6570u6839uff0cu6c42ku4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3ABCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1f

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州枫杨外国语学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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8．如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB'C， B'C交AD于点E，连接B'D，若∠B=60°，∠ACB=45°，AC=2 $\text{[math]}$ ，则B^，D的长是( )

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州枫杨外国语学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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9．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点P处，折痕为MN，点M，N分别在边AB，AD上，则BM：AM的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区西溪中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区蓝青学校2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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