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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线y＝a（x﹣1）（x+ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若△ABC为等腰三角形，则a的值是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波外国语学校2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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2．新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．如图，在一条笔直公路 $\text{[math]}$ 的一侧点 $\text{[math]}$ 处有一村庄，村庄 $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为800米，若宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向行驶．

请问村庄 $\text{[math]}$ 能否听到宣传？请说明理由；

如果能听到，已知宣讲车的速度是300米 $\text{[math]}$ 分钟，那么村庄 $\text{[math]}$ 总共能听到多长时间的宣传？

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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3．四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：四川省巴中市2022年中考数学试卷

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4．在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转到如图 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省巴中市2022年中考数学试卷

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5．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为( )

A: 1∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$
B: 1∶2∶ $\text{[math]}$
C: 1∶ $\text{[math]}$ ∶2
D: 1∶2∶3

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣8x﹣1+m＝0的两根，则m的值为（）

A: 15
B: 16
C: 17
D: 18

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市寿光市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，将Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与零刻度线的一端重合，∠ABC＝38°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市泗水县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．如图，等边△ABO的顶点O与原点重合，点A的坐标是（-4，0），点B在第二象限．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值是．

难度：简单题型:常考题来源：山东省威海乳山市（五四制）2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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10．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

求证：CD是⊙O的切线；
若CD＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市临沭县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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