万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．在如图所示的4×4网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

请你在图①中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形.

请你在图②中画一个以格点为顶点，一条直角边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清虹桥一中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试卷

4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，延长 $\text{[math]}$ 交圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图，设抛物线y＝x²－2x－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．点P为该抛物线第四象限上的一点，过P作PH⊥x轴交BC于点Q.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷

8．如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，“人字梯”放在水平的地面上，AB＝AC，当梯子的一边与地面所夹的锐角α为60°时，两梯角之间的距离BC的长为2m．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使α为60°，后又调整α为45°，则梯子顶端A离地面的高度下降了m．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

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10．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD、BE是等腰三角形ABC的高线，连接DE，若AE＝4，CE＝1，则DE＝．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县拔茅中学等五校2022-2023学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题

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