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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx²+（a+b）x的顶点坐标为

难度：中等题型:常考题来源：

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2．如图2的正八角形是由两个正方形（如图1）中的一个正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的．

若正方形的边长为2+ $\text{[math]}$ ，则正八角形（如图2）的面积为

请你将正八角形（如图2）剪拼成一个正方形，在图2中画出裁剪线，并画出拼接后的示意图．

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3．如图，正方形的对角线上有一个小孔，经过小孔剪一刀（不剪曲线和折线）可以将剪下的两片拼成一个三角形，拼成的三角形内部没有小孔，如图1；图2中的正方形中也有一个小孔，但它不在对角线上，将它剪成三片，用剪成的三片拼成一个三角形，要求拼成的三角形内部没有小孔．仿照图1把剪切线和拼成的三角形画出来．

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4．一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

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5．如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD
（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是　；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法　

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6．有两个边长分别为3、4、5的三角形，把它们拼在一起组成四边形，使得有一条边能完全重合，但两个三角形不重叠，则能拼出的四边形中是矩形的概率是　

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7．如图，如果将一张等腰直角三角形纸片沿中位线（图中虚线）剪开成两部分，那么用这两部分拼成的特殊四边形是

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8．如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1，则这个正方形的面积是

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9．
在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图的直角梯形，其中三边长分别为 $\text{[math]}$ ， 3，4，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　）

A: 10
B: 3 $\text{[math]}$
C: 10或3 $\text{[math]}$
D: 10或2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学浙教版八年级上册第二章特殊三角形单元测试卷

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10．如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是（　　）

A: 平行四边形
B: 菱形
C: 矩形
D: 正方形

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